Analyse

Een rij

Rijen enzo

Subtypes

• Real analysis
• Fake analysis
• Functional analysis

Continuïteit

Zij $(X,d_{1})$ en $(Y,d_{2})$ metrische ruimten.

Een functie $f(x):X\rightarrow Y$ is continu als:

$\forall x,y\in X,\epsilon >0$ $\exists \delta >0:d_{1}(x,y)<\delta \Rightarrow d_{2}(f(x),f(y))<\epsilon$.

Een functie $f(x):X\rightarrow Y$ is uniform continu als:

$\forall \epsilon >0$ $\exists \delta >0$ $\forall x,y\in X:d_{1}(x,y)<\delta \Rightarrow d_{2}(f(x),f(y))<\epsilon$.

Een verzameling $F\subseteq C^{0}(X,Y)$ is equicontinu als:

$\forall \epsilon >0$ $\exists \delta >0$ $\forall x,y\in X,f\in F:d_{1}(x,y)<\delta \Rightarrow d_{2}(f(x),f(y))<\epsilon$

Een verzameling $F\subseteq C^{0}(X,Y)$ is supercontinu als:

$\exists \delta >0$ $\forall x,y\in X,\epsilon >0,f\in F:d_{1}(x,y)<\delta \Rightarrow d_{2}(f(x),f(y))<\epsilon$

Convergentie

Van elke pagina op een wiki kan een pad gevolgd worden door steeds de eerste koppeling van elke pagina te betreden. Een wiki heet convergent als elk pad tot dezelfde pagina leidt. Zo convergeert wikipedia naar de pagina over filosofie.

In 2026 is er onderzoek gedaan naar convergentie in de Fietsen naar Maastricht wiki. Het onderzoeksteam heeft herhaaldelijk van een willekeurige pagina een pad gevolgd. Hoewel de groepencykel beduidend het vaakst werd betreed van alle paden zijn er tal van deelpaden naar andere pagina's geconvergeerd (zoals Kleine guys, Brother of oats en Lineaire Algebra). Er is hier dus geen spraken van een convergente wiki.