Tegenverzameling

De tegenverzameling is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een ware uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar ($\omega ^{2}$) veel tegenspraken. De tegenverzameling wordt vaak weergegeven als ${\tbinom {\diagup }{\bar {\swarrow }}}$. Het complement ${\tbinom {\diagup }{\bar {\swarrow }}}^{c}$ heet de jawelordening en bestaat uit alle ware uitspraken.

Het symbool van de tegenverzameling

Voorbeelden

Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling:

• $\{\neg A,\neg B,\neg C\}$ met $A,B,C$ ware uitspraken.
• $\{{\text{'THAT SHED IS WHERE THE CHOSEN ONES GO TO DINE WITH THE SKINNY GODS'}}\}$
• $\{{\text{'The brother gives the oats'}},{\text{'The lamp is reachable'}},{\text{'THE FIGURES ARE NO CONSUMERS, BROTHER'}}\}$
• $\{{\text{'Heed its light, brother'}}\}$
• De Fietsen naar Maastricht wiki. Ook al wordt door sommigen beweerd dat deze deelverzameling reeds overaftelbaar is.
• $\{{\text{'Voor elke surjectieve functie }}f:X\rightarrow Y{\text{ is er een functie }}s:Y\rightarrow X{\text{ zodat }}f(s(y))=y{\text{ voor elke }}y\in Y{\text{.'}}\}$
• $\{{\text{'De fietsen-naar-maastricht-wiki is een overaftelbare deelverzameling.'}}\}$

Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling:

• $\{'x=y':x,y\in \mathbb {R} \land x\not =y\}$