Het zal u niet verbazen, maar de ronde flappen in den pan zijn een waar onderzoeksobject. Het heeft de mens sinds heugenis geboeid en zo zijn menige theorieën geformuleerd. Deze pagina is bedoeld voor een kort overzicht van de meest essentiële onderzoeksresultaten. Te beginnen bij de hoofdstelling en uiteindelijk een indeling in classificatie van geslachten, soorten en ondersoorten.
Hoofdstelling
Stelling 1.1 Elke pannenkoek is uniek.
Bewijs
Zij x,y pannenkoeken en f een functie van pan naar koek, voor elk punt op het pannenkoekenvlak zal gelden dat f(x) strikt groter of kleiner is dan f(y). Uit deze ongelijkheid volgt uniciteit.
Corrolarium Er zijn verschillende soorten pannenkoeken
Bewijs
Zij x,y pannenkoeken, dan volgt uit stelling 1.1 dat x ≠ y. Voor het kunnen definiëren van soorten is echter een minimumfactor van overeenkomst nodig. Deze minimumfactor is in 1956 exact uitgerekend door dr. M. Heijn en is precies 4,008. Als we f(x) + f(y) optellen voor alle punten n in het pannenkoekenvlak en het totaal delen door 2n (ook wel het pannenkoekengemiddelde) dan volgt uit het mogelijke bereik van functie f dat het pannenkoekengemiddelde zowel onder als boven de minimumfactor van overeenkomst kan vallen. Omdat x en y willekeurig gekozen zijn, impliceert dit dat er verschillende soorten pannenkoeken zijn.
Genus Pannus
Men kan verscheidene geslachten definiëren in de pannenkoekenkunde. Als we uitgaan van het eenheidsbeslag, dan kunnen we aan de hand hiervan een duidelijke gradering specificeren door middel van de oliefactor. De oliefactor gaat van nul tot één, waarbij nul geen olie is en één de gehele vulling van het pannenkoekenvlak.
Het pannenkoekengeslacht met oliefactor nul (pgx00) doet zich kenmerken door enerzijds wit te zijn en aan de panzijde geheel zwart. Tevens behoudt deze veelal niet zijn ronde vorm.
De verzameling geslachten van een oliefactor tussen 0,1 en 0,5 (pgx01 tot pgx05) zijn veelal de klassieke, bijna Platonische pannenkoeken. Een lage oliefactor bevorderd pancontact en daarmee een egalere kleurspreiding, terwijl een hoge oliefactor zorgt voor reliëf en eilandsvorming in de kleuringsstructuren.
Bij geslachten van oliefactoren hoger dan 0,5 (pgx05-pgx10) ontstaat het krokantheidsfenomeen. Hierbij wordt het pancontact zodanig verkleind dat de pannenkoek in veel tot uiterste mate slechts door olie wordt verwarmd en doordrenkt. Dit resulteert in sporadische knapperigheid in het pannenkoekenvlak en contrastrijke reliëf- en kleurstructuren.
Een tweede onderscheidingsfactor is het moment van beslagopname in de pan, aangeduid met getallen uit de verzameling ℕ. Veelal pg1y en pgmax(|{pannenkoeken}|)y staan berucht om hun diversiteit. pg1y, ofwel de eerste pannenkoek kan bij gebrek aan verwarming en te hoge oliefactor een groot drijfgehalte bevatten. Dit resulteert in een bleekscheet die nooit kleur zal krijgen. De pgmax(|{pannenkoeken}|)y, ofwel de laatste pannenkoek doet zich door verminderde beslagopname kenmerken door uiteenlopende vormen, variërend van octopussen tot wolven.