Er is een tak van de wiskunde die oneindigheid als fenomeen ontkent, dit wordt de Telbare Wiskunde genoemd. Dit uitgangspunt heeft interessante gevolgen:
- Parallelle lijnen zullen elkander nimmer snijden
- Reële getallen zijn niet gedefinieerd
- Rationale getallen worden gedefinieerd aan de hand van twee elementen uit een eindige deelverzameling van ℤ (eender zo voor ℤ uit ℕ, etc.)
- Rationele getallen kunnen met deze vooronderstelling helaas niet geconstrueerd worden.
Een belangrijk voordeel in deze tak van de wiskunde is de stelling van Bolzharo-Weierstrahd. Deze zegt namelijk dat in een telbaar systeem elke rij convergeert desda de rij bestaat. Zodoende is het bestaan van de definitie van een rij voldoende om haar convergentie te bewijzen.