Analyse

Een rij

Rijen enzo

Subtypes

• Real analysis
• Fake analysis
• Functional analysis

Continuïteit

Zij $(X,d_{1})$ en $(Y,d_{2})$ metrische ruimten.

Een functie $f(x):X\rightarrow Y$ is continu als:

$\forall x,y\in X,\epsilon >0$ $\exists \delta >0:d_{1}(x,y)<\delta \Rightarrow d_{2}(f(x),f(y))<\epsilon$.

Een functie $f(x):X\rightarrow Y$ is uniform continu als:

$\forall \epsilon >0$ Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \exist \delta >0} Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall x,y\in X:d_1(x,y)<\delta\Rightarrow d_2(f(x),f(y))<\epsilon} .

Een verzameling Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F\subseteq C^0(X,Y)} is equicontinu als:

Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall \epsilon >0} Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \exist \delta >0} Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall x,y \in X ,f\in F: d_1(x,y)<\delta\Rightarrow d_2(f(x),f(y))<\epsilon}

Een verzameling Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F\subseteq C^0(X,Y)} is supercontinu als:

Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \exist \delta >0} Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall x,y \in X, \epsilon >0,f\in F: d_1(x,y)<\delta\Rightarrow d_2(f(x),f(y))<\epsilon}