Meetkunde
De meetkunde is een oude kunst waarbij ruimtelijke wetmatigheden beschreven en bewezen worden. Ten tijden van de oudheid scheen het filosofische denkers een vruchtbaar proces toe, de grenslijnen van gebieden te abstraheren tot een gebied van denken waarmee ruimtelijke structuren op zichzelf een bestaan konden vormen. Zo werden nieuwe, ideële, concepten geformuleerd zoals de punt, de lijn, een cirkel en andere omsloten vormen, die vanuit het intuïtieve begrip nu binnen een Platonisch raamwerk exact onderzocht konden worden.
Geschiedenis
Een zeer belangrijk werk die dit vakgebied heeft vormgegeven is het Element van Uiclides.[1] Een stelling uit dit boek zegt:
Post. 1 Indien gij zich tot een beweging beperkt zoals aangegeven door de baan des cirkels, dan zal uw weg een pad beschrijven zodanig dat een toekomstige bestemming eender zal zijn met een punt uit het verleden.
En in een laat hoofdstuk wordt de rondheid van cirkels aangetoond, een gegeven dat zelfs in moderne tijden een fundament legt voor wiskundige redenering.
Voor de bewijzen van zijn postulaten verwijst hij naar zijn andere boek[2] waarin hij poogt alle gevallen uiteen te zetten van de mogelijke paden die gelopen kunnen worden. Helaas bleef dit laatste werk onvoltooid.