Neppe analyse

Neppe analyse (Engels: fake analysis) is de tegenhanger van reële analyse. Dit vakgebied gaat over wiskundige objecten die voldoen aan een aantal eisen die elkaar tegenspreken. Deze objecten hebben positieve en negatieve aspecten. Aan de ene kant kunnen ze überhaupt niet bestaan, maar aan de andere kant hebben ze wel veel leuke eigenschappen.

Voorbeeld 1

Bekijk een rij getallen die voldoet aan de volgende twee voorwaarden:

• De rij convergeert naar 0
• Elk getal in de rij is gelijk aan 1

Als je zo'n rij gevonden hebt, kan je de definitie van een convergente rij gebruiken om te zien dat ${\textstyle \epsilon >1}$ voor elke $\epsilon$. In het bijzonder geldt bijvoorbeeld $0.5>1$, en door beide kanten van de vergelijking te vermenigvuldigen met 2 volgt hieruit dat $1>2$.

Dit is een typisch geval van een resultaat wat met neppe analyse veel makkelijker te bewijzen is dan met andere technieken.