Tegenverzameling

Het symbool van de tegenverzameling

De tegenverzameling is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een ware uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar (Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega ^ 2} ) veel tegenspraken. De tegenverzameling wordt vaak weergegeven als Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}} . Het complement Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}^c} heet de jawelordening en bestaat uit alle ware uitspraken.

Voorbeelden

Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling:

• Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{\neg A, \neg B, \neg C \}} met Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A,B,C} ware uitspraken.
• $\{{\text{'THAT SHED IS WHERE THE CHOSEN ONES GO TO DINE WITH THE SKINNY GODS'}}\}$
• $\{{\text{'The brother gives the oats'}},{\text{'The lamp is reachable'}},{\text{'THE FIGURES ARE NO CONSUMERS, BROTHER'}}\}$
• $\{{\text{'Heed its light, brother'}}\}$
• De Fietsen naar Maastricht wiki. Ook al wordt door sommigen beweerd dat deze deelverzameling reeds overaftelbaar is.
• $\{{\text{'Voor elke surjectieve functie }}f:X\rightarrow Y{\text{ is er een functie }}s:Y\rightarrow X{\text{ zodat }}f(s(y))=y{\text{ voor elke }}y\in Y{\text{.'}}\}$
• Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{\text{'De fietsen-naar-maastricht-wiki is een overaftelbare deelverzameling.'} \}}

Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling:

• Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{ 'x = y' : x,y \in \mathbb{R} \and x \not = y \}}