Stelling van Mi: verschil tussen versies
Nieuwe pagina aangemaakt met '== Stelling == Zij <math>(X,d_1)</math> en <math>(Y,d_2)</math> metrische ruimten, dan is een verzameling <math>F\subseteq C^0(X,Y)</math> supercontinu<math>\iff \forall f\in F:f = c</math> voor <math>c \in Y</math>. == Bewijs == De bron == Voorbeelden van supercontinue verzamelingen == # <math>\emptyset</math> # <math>\{f=80085\}</math> # <math>\{f=c\mid c\in \mathbb{Z}\}</math> Categorie:Wiskunde' |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 5: | Regel 5: | ||
== Bewijs == | == Bewijs == | ||
[[De bron]] | In tegenstelling tot het [[keuzeaxioma]] is deze stelling wél bewezen<ref>Lambda, L. (2026). ''Het analyse tentamen is over twee dagen en ik ben zo hard aan het SOGen''. De Kleine Drukkerij. Geraadpleegd op 10 januari 2026, van [[de bron]].</ref>. | ||
== Voorbeelden van supercontinue verzamelingen == | == Voorbeelden van supercontinue verzamelingen == | ||
| Regel 13: | Regel 13: | ||
# <math>\{f=c\mid c\in \mathbb{Z}\}</math> | # <math>\{f=c\mid c\in \mathbb{Z}\}</math> | ||
== Referenties == | |||
<references /> | |||
[[Categorie:Wiskunde]] | [[Categorie:Wiskunde]] | ||
Huidige versie van 10 jan 2026 21:11
Stelling
Zij Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (X,d_1)} en Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (Y,d_2)} metrische ruimten,
dan is een verzameling Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F\subseteq C^0(X,Y)} supercontinuFout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \iff \forall f\in F:f = c} voor Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle c \in Y} .
Bewijs
In tegenstelling tot het keuzeaxioma is deze stelling wél bewezen[1].
Voorbeelden van supercontinue verzamelingen
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \emptyset}
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{f=80085\}}
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{f=c\mid c\in \mathbb{Z}\}}