Tegenverzameling: verschil tussen versies
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| (10 tussenliggende versies door 3 gebruikers niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
[[Bestand:Tegenverzameling.jpg|miniatuur|Het symbool van de tegenverzameling]] | [[Bestand:Tegenverzameling.jpg|miniatuur|Het symbool van de tegenverzameling|upright=0.5]] | ||
'''De tegenverzameling''' is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een [[De waarheid|ware]] uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar (<math>\omega ^ 2</math>) veel tegenspraken. | '''De tegenverzameling''' is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een [[De waarheid|ware]] uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar (<math>\omega ^ 2</math>) veel tegenspraken. De tegenverzameling wordt vaak weergegeven als <math>\tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}</math>. Het complement <math>\tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}^c</math> heet de [[jawelordening]] en bestaat uit alle ware uitspraken. | ||
== Voorbeelden == | |||
Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling: | |||
* <math>\{\neg A, \neg B, \neg C \}</math> met <math>A,B,C</math> ware uitspraken. | |||
* <math>\{ \text{'THAT SHED IS WHERE THE CHOSEN ONES GO TO DINE WITH THE SKINNY GODS'} \}</math> | |||
* <math>\{\text{'The brother gives the oats'}, \text{'The lamp is reachable'}, \text{'THE FIGURES ARE NO CONSUMERS, BROTHER'} \}</math> | |||
* <math>\{ \text{'Heed its light, brother'} \}</math> | |||
* De [[Fietsen naar Maastricht wiki]]. Ook al wordt door sommigen beweerd dat deze deelverzameling reeds overaftelbaar is. | |||
* <math>\{\text{'Voor elke surjectieve functie } f:X\rightarrow Y \text{ is er een functie } s: Y\rightarrow X \text{ zodat } f(s(y)) = y \text{ voor elke } y \in Y \text{.'}\}</math> | |||
* <math>\{\text{'De fietsen-naar-maastricht-wiki is een overaftelbare deelverzameling.'} \}</math> | |||
* <math>\{\text{'Drie plaatjes en een zeven is vuile was.'} \}</math> | |||
Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling: | |||
* <math>\{ 'x = y' : x,y \in \mathbb{R} \and x \not = y \}</math> | |||
[[Category:Wiskunde]] | |||
Huidige versie van 16 apr 2026 13:42
De tegenverzameling is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een ware uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar (Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \omega ^ 2} ) veel tegenspraken. De tegenverzameling wordt vaak weergegeven als Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}} . Het complement Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}^c} heet de jawelordening en bestaat uit alle ware uitspraken.
Voorbeelden
Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling:
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{\neg A, \neg B, \neg C \}} met Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A,B,C} ware uitspraken.
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{ \text{'THAT SHED IS WHERE THE CHOSEN ONES GO TO DINE WITH THE SKINNY GODS'} \}}
- De Fietsen naar Maastricht wiki. Ook al wordt door sommigen beweerd dat deze deelverzameling reeds overaftelbaar is.
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{\text{'Voor elke surjectieve functie } f:X\rightarrow Y \text{ is er een functie } s: Y\rightarrow X \text{ zodat } f(s(y)) = y \text{ voor elke } y \in Y \text{.'}\}}
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{\text{'De fietsen-naar-maastricht-wiki is een overaftelbare deelverzameling.'} \}}
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{\text{'Drie plaatjes en een zeven is vuile was.'} \}}
Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling:
- Fout bij het parsen (SVG (MathML kan worden gebruikt via een browserplugin): Ongeldig antwoord ("Math extension cannot connect to Restbase.") van server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{ 'x = y' : x,y \in \mathbb{R} \and x \not = y \}}