Tegenverzameling: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| (4 tussenliggende versies door 2 gebruikers niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
[[Bestand:Tegenverzameling.jpg|miniatuur|Het symbool van de tegenverzameling]] | [[Bestand:Tegenverzameling.jpg|miniatuur|Het symbool van de tegenverzameling|upright=0.5]] | ||
'''De tegenverzameling''' is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een [[De waarheid|ware]] uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar (<math>\omega ^ 2</math>) veel tegenspraken. | '''De tegenverzameling''' is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een [[De waarheid|ware]] uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar (<math>\omega ^ 2</math>) veel tegenspraken. De tegenverzameling wordt vaak weergegeven als <math>\tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}</math>. Het complement <math>\tbinom{\diagup}{\bar{\swarrow}}^c</math> heet de [[jawelordening]] en bestaat uit alle ware uitspraken. | ||
== Voorbeelden == | == Voorbeelden == | ||
Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling: | Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling: | ||
* { | * <math>\{\neg A, \neg B, \neg C \}</math> met <math>A,B,C</math> ware uitspraken. | ||
* { 'THAT SHED IS WHERE THE CHOSEN ONES GO TO DINE WITH THE SKINNY GODS' } | * <math>\{ \text{'THAT SHED IS WHERE THE CHOSEN ONES GO TO DINE WITH THE SKINNY GODS'} \}</math> | ||
* { 'The brother gives the oats', 'The lamp is reachable', 'THE FIGURES ARE NO CONSUMERS, BROTHER '} | * <math>\{\text{'The brother gives the oats'}, \text{'The lamp is reachable'}, \text{'THE FIGURES ARE NO CONSUMERS, BROTHER'} \}</math> | ||
* { 'Heed its light, brother' } | * <math>\{ \text{'Heed its light, brother'} \}</math> | ||
* De [[Fietsen naar Maastricht wiki]]. Ook al wordt door sommigen beweerd dat deze deelverzameling reeds overaftelbaar is. | |||
* <math>\{\text{'Voor elke surjectieve functie } f:X\rightarrow Y \text{ is er een functie } s: Y\rightarrow X \text{ zodat } f(s(y)) = y \text{ voor elke } y \in Y \text{.'}\}</math> | |||
* <math>\{\text{'De fietsen-naar-maastricht-wiki is een overaftelbare deelverzameling.'} \}</math> | |||
Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling: | Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling: | ||
* { 'x = y' | * <math>\{ 'x = y' : x,y \in \mathbb{R} \and x \not = y \}</math> | ||
[[Category:Wiskunde]] | |||
Huidige versie van 18 feb 2026 10:41
De tegenverzameling is een verzameling bestaande uit onwaarheden. Alles wat niet een ware uitspraak is, is een element in deze verzameling. In het bijzonder bevat de verzameling overoveraftelbaar () veel tegenspraken. De tegenverzameling wordt vaak weergegeven als . Het complement heet de jawelordening en bestaat uit alle ware uitspraken.
Voorbeelden
Aftelbare deelverzamelingen van de tegenverzameling:
- met ware uitspraken.
- De Fietsen naar Maastricht wiki. Ook al wordt door sommigen beweerd dat deze deelverzameling reeds overaftelbaar is.
Een overoveraftelbare isomorfie met de tegenverzameling:
