Telbare Wiskunde: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
kGeen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| (3 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
Er is een tak van de wiskunde die oneindigheid als fenomeen ontkent, dit wordt de '''Telbare Wiskunde''' genoemd. Dit uitgangspunt heeft interessante gevolgen: | Er is een tak van de [[wiskunde]] die oneindigheid als fenomeen ontkent, dit wordt de '''Telbare Wiskunde''' genoemd. Dit uitgangspunt heeft interessante gevolgen: | ||
* Parallelle lijnen zullen elkander nimmer snijden | * Parallelle lijnen zullen elkander nimmer snijden | ||
* Reële getallen zijn niet gedefinieerd | * Reële getallen zijn niet gedefinieerd | ||
* Rationale getallen worden gedefinieerd aan de hand van twee elementen uit een eindige deelverzameling van ℤ | * Rationale getallen worden gedefinieerd aan de hand van twee elementen uit een eindige deelverzameling van ℤ (eender zo voor ℤ uit ℕ, etc.) | ||
* [[Rationele getallen]] kunnen met deze vooronderstelling helaas niet geconstrueerd worden. | * [[Rationele getallen]] kunnen met deze vooronderstelling helaas niet geconstrueerd worden. | ||
Een belangrijk voordeel in deze tak van de wiskunde is de stelling van [[Strahd von Zarovich|Bolzharo- | Een belangrijk voordeel in deze tak van de wiskunde is de stelling van [[Strahd von Zarovich|Bolzharo-Weierstrahd]]. Deze zegt namelijk dat in een telbaar systeem elke rij convergeert desda de rij bestaat. Zodoende is het bestaan van een rij voldoende om haar convergentie te bewijzen. | ||
Huidige versie van 22 apr 2025 17:36
Er is een tak van de wiskunde die oneindigheid als fenomeen ontkent, dit wordt de Telbare Wiskunde genoemd. Dit uitgangspunt heeft interessante gevolgen:
- Parallelle lijnen zullen elkander nimmer snijden
- Reële getallen zijn niet gedefinieerd
- Rationale getallen worden gedefinieerd aan de hand van twee elementen uit een eindige deelverzameling van ℤ (eender zo voor ℤ uit ℕ, etc.)
- Rationele getallen kunnen met deze vooronderstelling helaas niet geconstrueerd worden.
Een belangrijk voordeel in deze tak van de wiskunde is de stelling van Bolzharo-Weierstrahd. Deze zegt namelijk dat in een telbaar systeem elke rij convergeert desda de rij bestaat. Zodoende is het bestaan van een rij voldoende om haar convergentie te bewijzen.